高考数学试题

已知一组数据的平均数为4，则的值是_____.

过抛物线的焦点且与轴垂直的直线与抛物线交于，两点，若三角形的面积为，则（ ）
A. B. C. D.

设数列的前n项和为，若．
(1)求出数列的通项公式；
(2)已知，数列的前n项和记为，证明：．

在中，内角所对的边分别是，若，则 （ ）
A. B. C. D.

焦点在轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为（ ）
A. B. C. D.

若复数，则____．

已知复数满足（其中i为虚数单位），则的值为______．

设，点，，，，设对一切都有不等式 成立，则正整数的最小值为（ ）
A. B. C. D.

已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的面积为（ ）
A. B. C. D.

已知函数，则（ ）
A. 在上单调递增 B. 在上的最大值为
C. 在上单调递减 D. 的图象关于点对称

设集合，，则下列结论正确的是
A. B. C. D.

李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

单价（千元）	3	4	5	6	7	8
销量（百件）	70	65	62	59	56

已知.
（1）若变量，具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；
（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个，求“好数据”至少个的概率.
（参考公式：线性回归方程中，的估计值分别为，）.

某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：

月份	1	2	3	4	5	6
人均销售额	6	5	8	3	4	7
利润率（%）	12.6	10.4	18.5	3.0	8.1	16.3

根据表中数据，下列说法正确的是
A. 利润率与人均销售额成正比例函数关系
B. 利润率与人均销售额成反比例函数关系
C. 利润率与人均销售额成正相关关系
D. 利润率与人均销售额成负相关关系

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b。求：
（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值。

已知向量，，若，则__________．

若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为________.

若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A.                                                     B.

C.                                                    D.

已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）
A. B. C. D.

已知实数满足，则的最大值为__________．

已知，则（ ）
A. B. C. D.