高考数学试题

已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.

等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
若与相交于两点，，求；
圆的圆心在极轴上，且圆经过极点，若被圆截得的弦长为，求圆的半径

在正方体中，动点在棱上，动点在线段上，为底面的中心，若，则四面体的体积( )

A. 与都有关 B. 与都无关
C. 与有关，与无关 D. 与有关，与无关

如图，在三棱台中，已知两两互相垂直，点为的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.

《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，齐王获胜的概率是（ ）
A. B. C. D.

已知等差数列的公差，前3项和，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作，已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05。志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者

A.    10名

B.    18名

C.    24名

D.    32名

设表示不小于实数的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A. 14 B. 15
C. 16 D. 17

，则二项式的展开式中的系数为______.

已知椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为A1，A2．
(1)P为C上任意一点，求的最大值；
(2)椭圆C上是否存在点P，使PA1，PA2与直线x=4相交于E，F两点，且．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为万,各县人口占比如图.其中丙县人口为70万.则去年年底甲县的人口为( )

A. 162万 B. 176万 C. 182万 D. 186万

2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.

已知函数．
⑴若角的终边与单位圆交于点，求的值；
⑵当时，求的单调递增区间和值域．

已知，则的值为（　　）
A. B. C. D.

已知点，点为曲线上的动点，过作轴的垂线，垂足为，满足。
（1）求曲线的方程；
（2）直线与曲线交于两不同点,（ 非原点），过,两点分别作曲线的切线，两切线的交点为。设线段的中点为，若，求直线的斜率.

复数满足（ 是虚数单位），则的共轭复数（ ）
A. B. C. D.

已知向量，，若，则实数__________．