题目

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度． 答案：【考点】一次函数的应用． 【专题】应用题． 【分析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0≤x≤6时，y=k1x；6＜x≤14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解． （2）注意相遇时是在6﹣14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=﹣75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可． 【解答】解：（1）①当0＜x≤6时，设y=k1x 把点（6，600）代入得 k1=100 所以y=100x； ②当6＜x≤14时，设y=kx+b ∵图象过（6，600），（14，0）两点 ∴ 解得 ∴y=﹣75x+1050 ∴y=． （2）当x=7时，y=﹣75×7+1050=525， V乙==75（千米/小时）． 【点评】本题根据实际问题考查了一次函数的运用，注意分段函数的求算方法和代数求值时对应的函数关系式．

查看本题答案和解析