直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，a=(     )

A．﹣1  B．1    C．﹣2  D．2

选修4—2：矩阵与变换

已知点A(1,0), B(2,2), C(3,0),矩阵M表示变换”顺时针旋转”.

(Ⅰ)写出矩阵M及其逆矩阵;

(Ⅱ)请写出在矩阵对应的变换作用下所得的面积.

已知复数满足，其中为虚数单位，则的模为              

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．

（1）求曲线在极坐标系中的方程；                                      

（2）求直线被曲线截得的弦长．

若函数f（x）满足f（x）+1=，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，方程f（x）﹣mx﹣2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A．0＜m≤ B．0＜m＜ C．＜m≤l D．＜m＜1

某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

（Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；

（Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．

（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

数列=          

已知函数f(x)＝(x＋2)ln(x＋1)－ax²－x(a∈R)，g(x)＝ln(x＋1)．

(Ⅰ)若a＝0，F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)的极值点及相应的极值；

(Ⅱ)若对于任意x₂＞0，存在x₁，满足x₁＜x₂且g(x₁)＝f(x₂)成立，求a的取值范围．

设函数，是常数，,且其部分图象如图所示，则有

A.            B.     

  C.          D.

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产，任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:mm)绘制了如下茎叶图：

(I）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 

(II)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数饥，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

(Ⅲ)根据(II)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率

有差异?

某数学小组进行社会实践调查，了解某公司为了实现1000万元利率目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过10万元时，按销售利润超过10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.同学们利用函数知识，设计了如下的函数模型，其中符合公司要求的是（参考数据：）（   ）

A.  B.  C.  D.

已知均为锐角, ,则=

A.                 B.                C.          D.

选修4－4：极坐标和参数方程

       已知某条曲线C的参数方程为（其中t是参数，a∈R），点M（5,4）在该曲线上．

（1）求常数a；

（2）求曲线C的普通方程．

已知函数.

（1）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：.

函数的定义域是（   ）

A．            B．    C．       D．

已知y=f(x)在定义域(−1,1)上是减函数,且f(1−a)<f(2a−1),则a的取值范围是______.

已知满足，，，则（    ）

A．        B．       C.         D．

函数（，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

C．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

D．，若恒成立，则的最小值为

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：

(Ⅰ) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；

(Ⅱ) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．