已知函数f(x)=ln
.
(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)对于x∈[2,6],f(x)=
恒成立,求实数m的取值范围.
已知各项均为正数的等比数列
满足
,
若存在两项
使得
的最小值为
A.
B.
C.
D.9
已知x与y之间的几组数据如表:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 0 | 2 | 6 | 7 |
则y与x的线性回归方程
必过点 ( )
A. (1,2) B. (2,6) C. (![]()
) D. (3,7)
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求
的通项公式
和前
项和
;
(2)设
,
为数列
的前
项和,若不等式
对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
若将函数
的图像向左平移
个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
下列函数中,既是奇函数又在
上是减函数的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
定积分
=
若
,则( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知函数
.
(1)求
的最小值;
(2)求
的单调区间;
(3)当
时,对于在
中的任一个常数m,是否存在正数
使得
恒成立?如果存在,求出符合条件的一个
;否则说明理由.
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间上是增函数,则 ( D )
A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25) C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11)
已知函数
(
为常数),且
,则
.
一个房间有3扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间.
鸟飞向各扇窗子是随机的.
(1)假定鸟是没有记忆的,若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列;
(2)假定这只鸟是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列;
“
”是“
”的 条件.
(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)
椭圆与双曲线共焦点
、
,它们的交点
对两公共焦点
、
的张角为
,椭圆与双曲线的离心率分别为
、
,则
A.
B.
C.
D.![]()
函数
(其中
为自然对数的底)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D. 
若复数
满足
则
.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.
(1)求证:AB⊥面PAD;
(2)求证:EF∥面PAD
已知集合
,
,且
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
袋中有九张卡片,其中红色四张,标号分别为0,1,2,3;黄色卡片三张,标号分别为0,1,2;白色卡片两张,标号分别为0,1.现从以上九张卡片中任取(无放回,且每张卡片取到的机会均等)两张.则颜色不同且卡片标号之和等于3的概率是 .