题目

某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止． 根据上述规则回答下列问题： （1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由． 答案：【解答】解：（1）画树状图如下： 由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种， ∴一个球为白球，一个球为红球的概率是； （2）由（1）中树状图可知，P（甲获胜）==，P（乙获胜）==， ∵， ∴该游戏规则不公平． 　

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