高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学下学期下册试题

在等比数列中，，则“，是方程的两根”是“”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而充分不条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知函数

（1）若函数在内单调函数，求的取值范围；

（2）若函数在处取得极小值，求的取值范围。

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的为（）（参考数据：,）．

A．12 B．4 C．36 D．24

在△中, .

已知函数f（x）=lnax﹣（a≠0）．

（1）求此函数的单调区间及最值；

（2）求证：对于任意正整数n，均有1++…+≥ln（e为自然对数的底数）．

　

i是虚数单位，＝(　　)．

A．1＋i B．－1＋i C．1－i D．－1－i

阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送30元奖励券（奖励券不能兑换现金）；满200元就送60元奖励券……

（注意：必须满100元才送奖励券30元，花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券，以此类推）。

（I）按这种酬宾方式，一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？

（II）在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠？

圆与直线相切于点，则直线的方程为（）

A． B．

C． D．

已知sin（＋α）＝，则cos（π＋2α）的值为_________

已知双曲线的右焦点为，过的直线与双曲线的渐近线交于两点，且与期中一条渐近线垂直，若，则此双曲线的离心率为 .

己知函数．

（Ⅰ）若 x = 为 f (x)的极值点，求实数a的值；

（Ⅱ）若 y = f (x)在[l， +∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若a=-1时，方程有实根，求实数b的取值范围．

过原点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于与，则四边形

面积最小值为

A． B． C． D．

观察下列式子：

,…,根据以上式子可以猜想：_________;

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点F₂且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点F₁作直线l，交椭圆于P，Q两点，若，求直线l的倾斜角．

已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位:）.

如图，在长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB的中点，求：

（1）异面直线AD₁与EC所成的角的大小；

（2）点D到平面ECD₁的距离。

已知圆与直线和y轴都相切，则　　　　．

设函数，若时, 恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

函数f(x)＝1＋lnx－，其中k为常数．

(1)若k＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若k＝5，求证：f(x)有且仅有两个零点；

(3)若k为整数，且当x＞2时，f(x)＞0恒成立，求k的最大值.

坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。

（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；

（II）试判定直线与圆C的位置关系。

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