已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2.

  （1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

已知命题，若是真命题，则实数的取值范围为（  ）

  A.              B.            C.            D.

已知在数列中，，当时，其前项和满足.

（1）求数列的通项公式； （2）若，记数列的前项和为，求证：.

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式．

已知满足约束条件则的最小值是__________．

双曲线的两渐近线与圆没有公共点，则实数的取值范围是________________.

已知函数．

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A．108 cm3  B．100 cm3  C．92 cm3  D．84 cm3

已知全集，， ，则（   ）．

A．    B．     C．   D．

已知等比数列中,  ，那么的值为  ．

已知函数在处存在极值。

(1)求实数的值；

(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；

(3)当时，讨论关于的方程的实根个数。

不等式表示的平面区域与抛物线组成的封闭区域的面积是         

已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，抛物线y=x²+1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为______．

给出下列四个结论：

①命题“， ”的否定是“， ”；

②“若，则”的否命题是“若，则”；

③若“”或“”是真命题，则命题，一真一假；

④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.

其中正确结论的个数为（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

已知（    ）

（A）-6                       （B）6                        （C）3                        （D）-3

一个电路如图所示,a,b,c,d,e,f为六个开关,其闭合的概率是,且是相互独立的,则灯亮的概率是________.

（本小题满分12分）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．

（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；

（Ⅲ）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

已知平面向量，且满足，则的取值范围　　．

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）

A．    B．   C．     D．4