已知函数

 (1)求的单调递增区间；

(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的面积．

已知函数，

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

(Ⅲ)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

.已知矩形中，，分别是上两动点，且，把四边形沿折起，使平面平面，若折得的几何体的体积最大，则该几何体外接球的体积为                                                               （     ）

A.               B.           C.              D.

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两

个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

A．                       

B．EF//平面ABCD          

C．三棱锥A—BEF的体积为定值

D．的面积与的面积相等

正方体的棱长为，点分别是棱的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高.

已知实数满足不等式组，则的最小值为__________．

 已知椭圆：（）的焦距为2，且过点（，），右焦点为．设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．

如图，直角梯形中， ∥ ， .在等腰直角三角形中， ，点分别为线段上的动点，若，则的取值范围是 _____________.

已知圆心为P的动圆与直线y=﹣2相切，且与定圆x²+（y﹣1）²=1内切，记点P的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）设斜率为的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．

设,则是的（     ）．

A.充分非必要条件         B.必要非充分条件  

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____．

给出命题：

（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；

（2）设是不同的直线，是一个平面，若，∥，则；

（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；

（4）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。

其中正确命题个数是   

A.0               B.1             C.2               D.3

.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，平面BCD，，，则球的表面积为   (     )

A.     B.     C.     D.

在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是

（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求圆和的极坐标方程；

    (2)射线：与圆交于点，与圆交于点，求的最大值.

将函数f（x）=sin（ωx﹣）的图象分别向左和向右移动之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　）

A．     B．     C．     D．

设直线系M: ，对下列四个命题：

（1）M中所有直线均经过一个定点

（2）存在固定区域P，M中的任一条直线都不过P

（3）对于任意整数n(n≥3),存在正n边形，其所有边均在M中的直线上

（4）M中的直线所能围成的正三角形面积相等

其中真命题的代号是           (写出所有真命题的代号)

如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

   A.     B.      C.      D.

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表1：男生                    表2：女生

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

参考数据与公式：

K²=，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

在中，设边所对的角分别为，都不是直角，且

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求面积的最大值.

设函数.

（1）当时，求的图象与直线围成的区域的面积；

（2）若的最小值为，求的值.