题目

 （08年扬州中学） 关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．  （2）若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 答案：解析：设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”．当a>0，b>0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b（1）基本事件共12个：(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值． 事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A)=．  （2）试验的全部结果所构成的区域为{(a, b)| 0≤a≤3，0≤b≤2}  构成事件A的区域为{(a，b)| 0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}  ∴所求的概率为．

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