如图所示，扇形AOB中，圆心角∠AOB＝，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．

（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；

（2）若∠COP＝，求△OOP面积的最大值及此时的值

已知全集，集合，，则（  ）

A．      B．      C．   D．

过点且垂直于直线的直线的方程为（   ）

A.     B.     C.     D.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成角为，求二面角的大小.

已知函数的对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．        B．         C．     D．

已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数a的取值范围是       ．

某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)

(1) 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，3名女同学B₁，B₂，B₃.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A₁被选中且B₁未被选中的概率.

甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是____________．

关于方程有唯一的解，则实数的取值范围是________.

 函数的部分图象大致为 （   ）

已知数列的前项和为，，则

  A.      B.     C.     D.

已知直线与圆相交，截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线的直线方程；

（3）若抛物线上任意三个不同的点、、，且满足直线和都与圆相切，判断直线与圆的位置关系，并加以证明．

已知同一平面内的三个向量，，，满足，是互相垂直的单位向量，且，则的最大值为         ．   

设复数，其中为实数，若的实部为2，则的虚部为（   C  ）

A．     B．    C．    D．

已知函数=。

（1）       求函数的单调区间；

（2）       证明：当（）时，。

在中，，，的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的面积.

下列命题正确的是（  ）

  A.命题“pq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题；

  B.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

  C.若x₀ 使得函数f(x)的导函数f’(x₀)=0，则x₀为函数f(x)的极值点；

  D. 命题“x₀∈R，使得 ”的否定是：“，均有 ”.

已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是定点，直线：交椭圆于不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，求点的坐标，使得恒为0.­

设集合存在正实数，使得定义域内任意都有．

(1) 若，试判断是否为中的元素，并说明理由；

(2) 若，且，求的取值范围；

(3) 若（），且，求的最小值．

已知函数．

（Ⅰ）若 的最小值为4，求a 的值；

（Ⅱ）当x[2，4]时，f(x)<x恒成立，求a的取值范围．