已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
已知函数
,则函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线![]()
,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(1)将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线![]()
试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点P到直线
的距离最大,并求出此最大值.
已知a,b>0,且![]()
,则(a+1)(b+2)的最小值为 .
设圆
的弦
的中点为
,则直线
的方程是 .
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴
为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)把曲线
的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)曲线
与曲线
交于点
、
,曲线
与曲线
交于点
、
,求
.
已知函数
,若存在实数
,使得方程
(其中
为自然对数的底数)有且仅有两个不等的实数根,则实数
的取值范围为 .
如图,在锐角
中,
,
,
,点
在边
上,且
,点
在边
上,且
,
交
于点
.

(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求
及
的长.
已知f(x)=ln(eax+1)-bx(b≠0)是偶函数,则
=
一个公司有8名员工,其中6位员工的月工资分别为
,
,
,
,
,
,另两位员工数据不清楚。那么8位员工月工资的中位数不可能是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为棱DD1上的点,F
为AB的中点,则三棱锥B1-BFE的体积为 .

已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体,其三视图如图所示,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为![]()
,则该几何体的体积是( )
![]()

某几何体的三视图如图所示(其中俯视图中的曲线是圆弧),则该几何体的表面积为( )

A.
B.
C.
D. ![]()
已知随机变量X服从二项分布
.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知复数
(
为虚数单位),则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
设等差数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和为
.
函数
,若
,则
__________.
.
的展开式中
的系数为______.
已知函数
.下列命题:( )
①函数
的图象关于原点对称; ②函数
是周期函数;
③当
时,函数
取最大值;④函数
的图象与函数
的图象没有公共点,其中正确命题的序号是
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
已知数列
的前
项和为![]()
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.