已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则  的最大值是___________________

设函数f（x）=lnx，g（x）=（m＞0）．

（1）当m=1时，函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线互相垂直，求n的值；

（2）若函数y=f（x）﹣g（x）在定义域内不单调，求m﹣n的取值范围；

（3）是否存在实数a，使得f（）•f（e^ax）+f（）≤0对任意正实数x恒成立？若存在，求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由．

设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，a₁=1，且S_n²=n²a_n+S_n﹣1²，a_n≠0，n≥2，n∈N^*．

（1）证明：a_n+2﹣a_n=2（n∈N^*）；

（2）若a_n=log₃b_n，求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为　　　　　　．

已知cos（）=，则sin（）=     .

若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件①为(　　)

A．n≤5?  B．n≤6?C．n≤7? D.  n≤8?

若，，则         

湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm，深2cm的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为

A.8 cm     B.10 cm     C.18 cm     D.20 cm

已知函数=alnx+x²+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0.

（1）求函数的解析式；

（2）求的单调区间和极值。

设函数，，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是________.

设S_n是等比数列的前n项的和，若,则________.

已知椭圆，抛物线焦点均在轴上，的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为             【     】

A．；                        

B．；      

C．1；                             

D．2．

命题“”的否定是（    ）

A.              B. 

C.             D.

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证＜2．

已知实数满足,则的取值范围是         .

  已知函数在一个周 内的图象如图所示.

 （1）求函数的解析式；                                             

 （2）求函数的单调递增区间；                                 

  (3) 当时，求的取值范围.

已知函数R）.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；

（3）当，且时，证明：

.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数

为______________.(用数字作答)

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为      .

.将函数的图象沿轴向右平移个单位后，

得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是

A．        B．        C．        D．