已知函致的图象的一个对称中心为，要得到函数的图象，只需将函数的图象

A.向右平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度  D. 向右平移个单位长度

①方程x²+（a﹣3）x+a=0有一个正根，一个负根，则a＜0；

    ②函数是偶函数，但不是奇函数；

    ③函数f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，则f（x²）的定义域是[0，2]；

    ④一条曲线y=|3﹣x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．

    正确命题的序号是          .

已知双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于、两点．   

 （1）求双曲线的方程；

 （2）若过原点，为双曲线上异于、的一点，且直线、的斜率、均存在，

求证：为定值；        

（3）若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于轴对称，则              ．

.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了股股定理的绝妙证明。下面是赵爽的弦图和注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实。图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股+（股-勾）²=4朱实+黄实=弦实，化简得：.设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为

  A. 866     B.  500   C.  300   D. 134

下列命题正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x=5”是“x²﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件

C．命题“若x＜﹣1，则x²﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x²﹣2x﹣3≤0”

D．已知命题 p：∃x∈R，x²+x﹣1＜0，则¬p：∃x∈R，x²+x﹣1≥0

已知集合，，则（   ）

A．              B．        C．          D．

把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（　  ）

A． B．       C．   D．

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|4^x≥2}，则A∪B=（　　）

A.                B.                C.             D.

已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若，，则x+y的值是（　　）

A. －3或1　　　　　 B.3或－1　　　　　 C. －3　　　　　 D.1

已知集合A＝，B＝，则A∩＝(     )

(A){x|0≤x≤1}  (B){x|1≤x＜2}

(C){x|－1＜x≤0}  (D){x|0≤x＜1}

一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为

    A.            B.

    C.              D.

已知函数，．

（Ⅰ）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

（Ⅱ）令，是否存在实数，对任意，存在，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

下列命题是真命题的是                                           

 若，则            

 若向量      若,则  

 已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在平面互相垂直，,,,则球的体积为（     ）

A．                B．           C．             D．

设a，b∈R⁺，则“a﹣b＞1”是“a²﹣b²＞1”的（　　）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为_______.

若是（，，）展开式中

项的二项式系数，则       

已知f(x＋1)是周期为2的奇函数，当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x(x＋1)，则f的值为________．

已知，则的最大值是（     ）

A.        B.       C.        D.