若实数满足，则的最大值是       ．

已知椭圆E：过点，且离心率为．

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)设直线 交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

已知椭圆：的长轴长为4，两准线间距离为．设为椭圆的左顶点，直线过点，且与椭圆相交于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若的面积为，求直线的方程；

（3）已知直线，分别交直线于点，，线段的中点为，设直线和的斜率分别为，，求证：为定值．

．已知为偶函数，当时，，则曲线在点 处的切线方程是_______________.

已知函数，不等式的解集为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明：当，时，.

已知y=lnx+x，x∈[1,e],则y的最大值为                         （      ）

A.1               B.            C.            D.e

已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（12分）

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间与极值.

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 (    )    

A.  2             B.  4         C.  6         D.

设等差数列的前项和为，若，则(   )

A. 36                  B. 54                  C. 60                  D. 81

已知、满足不等式组 ，则的最大值是         ．

将函数的图像保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后得到，则的解析式为  

A.   B.  C.   D.

若点P(2,0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（  ）

A.              B.                 C．2              D．2

已知是满足取得最小值的正实数.若曲线过点，则的值为（     ）

 A. 3   B.2     C.       D.-1

已知函数上单调递增，在区间上单调递减．如图，在四边形OACB中，分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足．

(1)证明：.

(2)若，求四边形OACB面积的最大值．

在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，其中．将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点， 记，先将图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的倍，再将所得的图象向左平移得到．

(Ⅰ)求函数的解析式及值域；

(Ⅱ)设的角所对的边分别为，若且为锐角，,，判断的形状．

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）

A． B．    C．3    D．

在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是

A．           B．        C．        D．

已知抛物线的顶点在原点，焦点到直线的距离为，为直线上的点，过作抛物线的切线、，切点为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若，求直线的方程;

（3）若为直线上的动点，求的最小值．

已知函数 (其中)的最小正周期为．

(Ⅰ) 求的值；(Ⅱ) 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．求函数在上零点．

某中学采用系统抽样方法，从该校高三年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是42，则在第1小组1～16中随机抽到的数是            ．