如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．

(Ⅰ) 求证： //平面；

(Ⅱ) 求证：面平面；

(Ⅲ) 求二面角的正切值．

已知平面向量，满足，，若，则的取值范围是

        ．

设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为（ ）

A.  B.   C.  D.

已知等差数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求的前项和.

设集合，，则(   )

   A．        B．        C．        D．

已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，又，，则        .

在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．

(1)求的值；

(2)若角满足，求的值．

已知函数

（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程．

（2）求函数在区间上的值域．

求证：

有以下命题：

① 若函数既是奇函数又是偶函数，则的值域为；

② 若函数是偶函数，则；

③ 若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；

④ 若函数存在反函数，且与不完全相同，则与图像的公共点必在直线上．

其中真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）．

 “”是“”的          条件．

 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

已知数列{a_n}满足，若，则(     )

A.1        B. 2        C. 3       D.

已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前9项之和为      ．

已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若为曲线上两点， 求证：.

【答案】（Ⅰ）当 时， 在 上单调递增； 当 时， 的单调递增区间为，无单调递减区间；当 时， 的单调递增区间为，的单调递减区间为；（Ⅱ）证明见解析.

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f (x)＝()^1－x，则

①2是函数f(x)的周期；

②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；

③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

④当x∈(3,4)时，f(x)＝()^x－3.

其中所有正确命题的序号是                   .

已知函数，．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．

已知

（1）求的值；

（2）求的值。

已知集合.

（1）分别求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

已知函数在处取得最大值，给出下列5个式子：

①，   ②，  ③，  ④， ⑤．

则其中正确式子的序号为(          )

A．①和④          B．②和④         C．②和⑤         D．③和⑤   

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．矩形内接于曲线 ，两点的极坐标分别为和．将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线．

（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设为上任意一点，求的取值范围．