已知数列的首项，前项和为，且（）.

(Ⅰ) 求证：数列为等比数列；(Ⅱ) 令，求数列的前n项和.

函数y=a^x−1+1(a>0且a≠1)，无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为______.

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F.

(Ⅰ)求证：AC·BC＝AD·AE

(Ⅱ)若AF＝2，CF＝2，求AE的长．

设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为         .

已知，， ，，则

A．     B．       C．        D．

若定义域为的奇函数在区间上没有最小值,则实数的取值

范围是 (      )

A.            B.           C.         D.  

已知函数，．

(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

(2) 若直线是函数图象的切线，求的最小值；

(3)当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．

(Ⅰ)求证：直线平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．

设p：实数x满足x²－5ax＋4a²<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．       C．       D．

在（x²﹣）⁵的展开式中，x的系数为　　　　　　．

设函数.

（I）求的单调区间；

（II）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（    ）

A．     B．    C．    D．

若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为

A．       B．       C．       D．

若实数，且，则当的最小值为时，函数的零点个数为（     ）

过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点(为坐标原点，则双曲线的方程为

A.     B.     C.        D.

 若，，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

已知点是圆上任意一点，则点到直线距离最大值为

A．             B．            C．          D．

如图所示，在中，的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴， 为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.