高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学上学期上册试题

已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立.若

,，则的大小关系是

A． B． C． D．

已知函数的最大值为3，最小值为．两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为（）

A． B．

C． D．

今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019 年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议惫见为“不合格”的学位论文，将再送2位间行专家进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.

(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为，求；

(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500 元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由.

已知函数y=3x+的图象上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），其中数列{x_n}为等差数列，满足x₂=﹣，x₅=﹣．

（Ⅰ）求点P_n的坐标；

（Ⅱ）若抛物线列C₁，C₂，…，C_n分别以点P₁，P₂，…，P_n为顶点，且任意一条的对称轴均平行于y轴，C_n与y轴的交点为A_n（0，n²+1），记与抛物线C_n相切于点A_n的直线的斜率为k_n，求数列前n项的和S_n．

.设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（　　）
A.5 B. C. D.9

.函数的图象向左平移（）个单位后关于对称，且两相邻对称中心相距，则函数在上的最小值是（）

A． B． C． D．

已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为2的正方形，且平面．若四棱锥的体积为，则球的表面积为．

设函数f(x)= 有两个零点，求实数m的取值范围________．

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R有f（﹣x）+f（x）=x²，x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为

A．[1，+∞） B．（﹣∞，1] C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）

若总有则称为与在上的一个“严格分界函数”.

（1）求证：是和在上的一个“严格分界函数”；

（2）函数，若存在最大整数使得在恒成立，求的值.（…是自然对数的底数，）

若，则cos2α=（　　）

A． B． C． D．

已知函数的图像为曲线C.

(I)求曲线C在点(1，0)处的切线方程；

(II)证明:当时，.

已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

双曲线的右焦点为，为其左支上一点，线段与双曲线的一条渐近线相交于，且，（为坐标原点），则双曲线的离心率为（）

A． B．2 C． D．

在中, 内角,,的对边分别为, , ,则= .

已知直线与直线平行，则它们之间的距离是．

设集合A＝{y|y＝2^x，x∈R}，B＝{x|x²－1<0}，则A∪B等于(　　)

A．(－1,1) B．(－1，＋∞) C．(0,1) D．(0，＋∞)

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题“今有金，长五尺、斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤：问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为（＝1，2，…，10），且，若，则