已知函数f（x）=x（x﹣c）²在x=2处有极大值，则实数c的值为（　　）

A．2    B．4    C．5    D．6

在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的

（1）求三人都考中的概率

（2）求至少一人考中的概率

（3）几人考中的事件最容易发生？

如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，点E为AB的中点．

(1)求证：BD₁∥平面A₁DE；

(2)求证：D₁E⊥A₁D；

(3)在线段AB上是否存在点M，使二面角D₁－MC－D的大小为？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

已知函数的图像如图，直线在原点处与函数图像相切，且此切线与函数图像所围成的区域(阴影)面积为.

（1）求的解析式；

（2）若常数，求函数在区间上的最大值.

我校高一数学研究性学习小组为了研究vivo手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

（1）若从甲种手机中随机抽取3部，则求抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件的概率；

（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性                        (　　)

A.甲                B.乙               C.丙              D.丁

某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示

（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）据此估计2012年该城市人口总数．

参考公式： ．

函数f（x）=sinx•ln（x²+1）的部分图象可能是（　  ）

A．     B．

 C.      D．

已知抛物线过焦点作与轴垂直的直线，上任意一点处的切线为，与交于，与准线交于，则

如图，由曲线，直线和x轴围成的封闭图形的面积是（    ）

A．            B．          C．           D．

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为

若函数的图像在处的切线与圆相切，则的最大值是         ．

若_________.

设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ）条件

A．充分而不必要　  B．必要而不充分    C．充分必要　　　 D.既不充分也不必要

已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（     ）

A．充分而不必要条件      B．必要而不充分条件 

C．充要条件              D．既不充分也不必要条件

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°，

AC⊥BD，BC＝1，AD＝PA＝2，E，F分别为PB，AD的中点.

 （1） 证明：AC⊥EF；

（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．

函数是（   ）

A． 非奇非偶函数      B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 

     C． 偶函数          D． 奇函数

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知曲线：，：.

（1）分别化的方程为普通方程，并说明它们表示的曲线是什么；

（2）若曲线上的点对应的参数，为上的动点，求中点到直线：的距离的最小值.    

已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．

（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（2）求h（x）的单调区间；

（3）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣2．

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体 重叠部分的体积恒为_　　　　_。