如图（1），在等腰直角三角形中，，点分别为线段的中点，将和分别沿折起，使二面角和二面角都成直二面角，如图（2）所示。

    （1）求证：面；

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

    （3）求点到平面的距离。

已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.

由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_________件．

函数与函数在第一象限图象所围成封闭图形的面积是_____．

设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为          .

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2，S_n＝n²＋n.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设的前n项和为T_n，求证T_n<1.

若命题；命题则下列命题为真命题的（     ）

A.            B.              C.               D.

在x=2处有极大值，则常数c的值为      ．

设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率为（   ）

A.        B.          C.         D.

已知抛物线的方程为y＝2ax²，且过点(1,4)，则焦点坐标为(　　)

A．　B．  C．(1,0)  D．(0,1)

出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

   （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

   （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

下列各式中值为1的是 (    )

A．      B．     C．      D．

已知椭圆的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，.

（i）证明：平分线段（其中为坐标原点）；

（ii）当最小时，求点的坐标.

计算 (     )

A. 1                  B．              C．             D．

若实数满足，则的取值集合为           .

当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为20秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为35秒，那么你看到红灯的概率是         .

 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.

参考数据如下：

附临界值表：

的观测值： （其中）

 在空间中有下列四个命题：①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④连接空间四边形各边中点的四边形一定是梯形．其中正确命题的个数为(　　)

A．1　　　　         B．2　　　　    C．3　　　　        D．4

若函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是_____________.

已知向量=（-1，0），=（），则向量与 的夹角为（　　）

A．            B．        C．             D．