题目

如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A．9                  B．12               C．15              D．18 答案：D 【分析】易证△ANQ∽△AMP∽△AOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出△ANQ的面积，进而可求出△AOB的面积，则k的值也可求出． 解： ∵NQ∥MP∥OB， ∴△ANQ∽△AMP∽△AOB， ∵M、N是OA的三等分点， ∴＝，＝， ∴＝， ∵四边形MNQP的面积为3， ∴＝， ∴S△ANQ＝1， ∵＝（）2＝， ∴S△AOB＝9， ∴k＝2S△AOB＝18， 故选：D．

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