已知抛物线y＝ax²＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a、b、c的值．

^{若f（2）=3，f′（2）=﹣3，则   =    ．}

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．

(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；

(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

 数学归纳法证明成立时，从到左边需增加的乘积因式是（  ）

A．     B．         C．      D．

 设当时，函数取得最大值，则    ．

已知 f（x）=  ，其中e 为自然对数的底数，则（　　）
A.f（2）＞f（e）＞f（3）
B.f（3）＞f（e）＞f（2）
C.f（e）＞f（2）＞f（3）
D.f（e）＞f（3）＞f（2）

设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（   ）

A．           B．          C．       D．

如果函数有两个极值点，则实数的取值范围是（  ）

A.               B.                C.               D.

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相 

邻，则不同排法的种数是（     ）

A. 360        B. 288       C. 216       D. 96 

已知函数的导函数为，若，则的值为___.

已知函数，其中.

（1）是否存在实数使是函数的极值点；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax²﹣x，a∈R．

（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；

（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a的取值范围．

设随机变量ξ服从正态分布N(1，σ²)，若P(ξ＜2)=0.8，则P(0＜ξ＜1)的值为（     ）

A.0.2         B.0.3          C.0.4           D.0.6

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率0.25，在B处的命中率为0.8,该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分.21*com

（1）求该同学投篮3次的概率；

（2）求随机变量的数学期望.

如果满足，且，那么下列选项中不一定成立的是(    )

A．     B．    C．        D．

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知动直线与椭圆相交于、两点，点，

求证：为定值.

在市高二下学期期中考试中，理科学生的数学成绩，已知P（70＜X≤90）＝0.35，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为（　　）

A．0.15            B． 0.50            C．0.70            D． 0.85

设a=log₂，b=3^0.01，c=ln，则（　　）

A．c＜a＜b  B．a＜b＜c  C．a＜c＜b  D．b＜a＜c

直线与曲线相切也与曲线相切，则称直线为曲线和曲线的公切线，已知函数，其中，若曲线和曲线的公切线有两条，则的取值范围为（  ）

A.      B.       C.       D.

已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，

若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为___________.