对两个变量x、y进行线性回归分析,计算得到相关系数r=﹣0.9962,则下列说法中正确的是( )
A.x与y正相关 B.x与y具有较强的线性相关关系
C.x与y几乎不具有线性相关关系 D.x与y的线性相关关系还需进一步确定
将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0﹣1三角数表、从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第2n﹣1行;第62行中1的个数是 .
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
… ..............................................
若弹簧所受的力x>1与伸缩的距离按胡克定律F=kl(k为弹性系数)计算,且10N的压力能使弹簧压缩10cm;为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置8cm处,则克服弹力所做的功为( )
A.0.28J B.0.12J C.0.26J D.0.32J
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
已知a,b是实数,则“| a+b |=| a |+| b |”是“ab>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
若函数f(x),g(x)满足
,则称
为区间[-1,1]上的一组正交函数,给出三组函数:①
;②
;
③
.其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
已知向量
=(-1,x,3),
=(2,-4,y)且
∥
,则x+y的值为( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
直线
与抛物线
交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题正确的个数( )
①若
则
∥
; ②若
∥
,
,则
;
③若
∥
,则
∥
; ④若
,则
.
A.1 B.2 C.3 D.4
已知直线
的方向向量
,平面
的法向量
,若
,
,则直线
与平面
的位置关系是
A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.直线
在平面
内或直线
与平面
平行
函数
在定义域内可导,
的图象如图所示,则导函数
可能为( )

A.
B. 
C.
D. 
已知函数
,其中e为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的极值;
(2)若
,证明:当
时,
.
已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=2}.若B⊆A,则实数a的取值集合是________.
设函数
,
.
(I)若
,求
的单调区间;
(II)若
,对任意的
,不等式
恒成立.求
的值;
(III)记
为
的导函数
,若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
下列求导运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
在平面直角坐标系
中,满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
;类似
的,在空间直角坐标系
中,满足
,
的点
的集合对应的空间几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知复数z满足(5+12i)z=169,则
=( )
A.-5﹣12i B.5﹣12i C.-5+12i D.5+12i
从
五人中任选两名代表,
被选中的概率( )
A.
B.
C.
D.