有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数
,如果
,那么
是函数
的极值点,因为函数
在
处的导数值
,所以,
是函数
的极值点.以上推理中( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误
C. 推理形式错误 D. 结论正确
2016年3月9日到15日,谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石,最终结果“阿尔法”以总比分4:1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利,也有人持反对意见,有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见,2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时,应采用的统计方法是
A. 茎叶图 B. 分层抽样 C. 独立性检验 D.回归直线方程
已知函数f(x)=![]()
+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0.
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+![]()
x2﹣kx,且g(x)是其定义域上的增函数,求实数k的取值范围.
已知函数
的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”;若
在
上为增函数,则称
为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
,所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.若函数
,且
,
,则实数
的取值范围是______________.
设
是
上的可导函数,且满足
,对任意的正实数
,下列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
,
,数列
满足
(其中
为
的前
项和),则
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知
,
,
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.4 D.8
已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x﹣2y+1=0,则f(1)+2f′(1)的值是( )
A.![]()
B.1 C.![]()
D.2
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)
的离心率为
,F是椭圆的焦点,点A(0,﹣2),直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)设过点A的直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
(-3)dx=________.
如果命题“p且q是假命题”,“非p”为真命题,则( )
A.命题p一定是真命题 B.命题q一定是真命题
C.命题q一定是假命题 D.命题q可以是真命题也可以是假命题
设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A, 2x∈B,则( )
A.
p:∀x∈A,2x
B
B.
p:∀x
A,2x
B
C.
p:∃x0
A,2x0∈B
D.
p:∃x0∈A,2x0
B
某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x
2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本
)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
物体运动方程为
,则
时瞬时速度为____
若3名女生
,5名男生排成一排拍照,问:(用数字作答)
(1)3名女生相邻的不同排法共有多少种?
(2)3名女生不相邻的不同排法共有多少种?
(3)5名男生顺序一定的不同排法有多少种?
两直线3x+y﹣3=0与3x+my+
=0平行,则它们之间的距离是( )
A.4B.![]()
C.![]()
D.![]()
![]()
给出下列四个命题:①命题
,
,则
,使
;②
中,若
,则
;③已知向量
,
,若
,则
与
的夹角为钝角.其中正确命题的个数为( )
A.0 B.
C.
D.![]()
已知函数
的导函数
的图象如图所示,那么下面说法正确的是 ( )
A.
在
内
是增函数
B. B. 在(1,3)内
是减函数
C. 在(4,5)内
是增函数
D. 在
时,
取得极小值
用反证法证明命题“已知
,
,如果
可被
整除,那么
,
至少有一个能被
整除”时,假设的内容是( )
A.
,
都不能被
整除 B.
,
都能被
整除
C.
,
只有一个能被
整除
D.只有
不能被
整除
已知下列说法:![]()
![]()
①对于线性回归方程
,变量
增加一个单位时,
平均增加
个单位;
②甲、乙两个模型的
分别为
和
,则模型甲的拟合效果更好;
③对分类变量
与
,随机变量
的观测值
越大,则判断“
与
有关系”的把握程度越大;
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近1.其中说法错误的个数为( )
A.
B.
C.
D.![]()