在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣）．

（1）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．

已知函数，且．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a²=2b²+2c²﹣bc，且a=2b，

（1）求cosA；

（2）求cos（A﹣B）

若命题“∃x₀∈R，使x＋(a－1)x₀＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　)

A．1≤a≤3                      B．－1≤a≤3

C．－3≤a≤3                    D．－1≤a≤1

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（   ）       

A、24种      B、48种      C、96种       D、144种

在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为                。

执行如右图所示的程框图，则输出的结果为（    ）

A.    B.    C.    D.

若，则P，Q的大小关系是（　　）

A．P＞Q            B．P＝Q            C．P＜Q             D．由a的取值确定

．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（    ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)                   B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                D．(－∞，－3)∪(0，3)

函数f（x）（x＞0）的单调增区间为______ ．

在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为

A.模型1的相关指数为0.3       B.模型2的相关指数为0.25

  C.模型3的相关指数为0.7       D 模型4的相关指数为0.85

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁，乙解决这个问题的概率是p₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是

    A．                            B．

    C．                         D．

用数学归纳法证明“4^2n-1＋3ⁿ⁺¹（n∈N^*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用归纳假设，对4^2k+1＋3^k+2变形正确的是（   ）

A．16（4^2k-1＋3^k+1）-13×3^k+1

B．4×4^2k＋9×3^k

C．（4^2k-1＋3^k+1）＋15×4^2k-1＋2×3^k+1

D．3（4^2k-1＋3^k+1）-13×4^2k-1

在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（   ）

A. 为奇函数    B. 在上不单调；

C.     D.

 已知定义域为的函数是奇函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

设，且，则有                                    （    ）

  A、        B、        C、       D、

若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则的虚部为（　　）

A．      B．          C．        D．

已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方.
(1)求圆M的方程；
(2)设A(0，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值

已知椭圆的离心率为，直线过点_，，且与椭圆相切于点.

（Ⅰ）求椭圆的方程以及点P坐标；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

如图所示，阴影部分的面积是(　　)

A．2                 B．2－

C.                       D.