题目

我校高一数学研究性学习小组为了研究vivo手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下： 甲种手机供电时间（小时） 21 18.5 19 22 23 20.5 乙种手机供电时间（小时） 19 17.5 20 21 22 21.5 （1）若从甲种手机中随机抽取3部，则求抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件的概率； （2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望. 答案：（1）解：依题意得,设抽到的手机中仅有一部供电时间大于21小时的事件为A, 从甲种手机中随机抽取3部，其可能情况共有n==20   …………………2分    则    …………………………4分 （2）解：部乙种手机供电时间不小于小时的有部，小于小时的有部， 所以得可能取值为，        …………………………6分 则，……9分 故得分布列为 所以.  ……………12分

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