实数取什么值时，复数是纯虚数？

 已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，那么这个几何体的表面积是(    )

A.     B.     C.     D.

.若复数的值为________.

经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为          ．

设且恒成立，则的最大值是

  A．            B．2           C．           D．4  

下列命题：①已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且，则“”是“//”的必要不充分条件；  ②不存在，使不等式成立； ③“若，则”的逆命题为真命题；

        ④，函数都不是偶函数. 正确的命题序号是          ．

已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（    ）

A．                              B．                  C．                       D．

已知函数f（x）=（x﹣a）²lnx（a为常数）．

（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+2y﹣3=0垂直．

（ⅰ）求实数a的值；

（ⅱ）若a非正，比较f（x）与x（x﹣1）的大小；

（Ⅱ）如果0＜a＜1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由．

如图，在正三棱柱中， ， ， ， 分别是棱， 的中点， 为棱上的动点，则周长的最小值为__________．

 在三棱锥中，,为的重心，过点作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线和，则该截面的周长为______.

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C.

(1)证明：AC＝AB₁；

(2)若AC⊥AB₁，∠CBB₁＝60°，AB＝BC，求二面角A－A₁B₁－C₁的余弦值．

命题“”的否定是（      ）

A.          B.

C.           D.

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD

=60º，且A₁A=3，则A₁C的长为（     ）

A．     B．     C．      D．

若a∈N，又三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，求a的值．

给出一个命题 ：若 ，，，且 ，则 ，，， 中至少有一个小于零．在用反证法证明  时，应该假设 (   )

A. ，，， 中至少有一个正数                B. ，，， 全为正数

C. ，，， 全都大于或等于                 D. ，，， 中至多有一个负数

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若将函数的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图像，求函数的解析式并求其图像的对称轴方程.

6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(    )

A．144         B．120         C．72        D．24

设则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件                             B. 必要不充分条件

C. 充要条件                                   D. 既不充分也不必要条件

在中，角所对的边分别为，且满足，则 的最大值是__________．

如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，

（1）求证：；

(2)求二面角的余弦值．