给出下列命题：                                              

①在区间（0，+∞）上，函数y=x^﹣1，y=，y=（x﹣1）²，y=x³中有三个是增函数；         

②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；                            

③若函数f（x）是奇函数，则f（x﹣1）的图象关于点A（1，0）对称；        

④若函数f（x）=3^x﹣2x﹣3，则方程f（x）=0有2个实数根．            

其中假命题的个数为（　　）                                     

A．1                B．2                C．3                D．4

函数在上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是

．　　　．　　　．　　　．

求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、焦距、渐近线方程.         

在极坐标系中，与曲线关于直线（）对称的曲线的极坐标方程是（     ）

A．   B．  C．   D．

已知条件p：log₂（x﹣1）＜1；条件q：|x﹣2|＜1，则p是q成立的（　　）

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充分必要条件                 D．既不充分又不必要条件

如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为

SO中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周)．若AM⊥MP，则点P形成的轨

迹长度为________．

2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心广众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众，先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2018人中，每个人被

抽到的可能性

A. 均不相等        B. 不全相等        C. 都相等，且为        D. 都相等，且为

设函数,曲线在点处的切线方程为.   (1)求的解析式;

(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、…、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、…、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（     ）

A．第4名工人操作了3台织布机         B.第4名工人操作了台织布机

C．第3名工人操作了4台织布机         D.第3名工人操作了台织布机

定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=++，1=+++，1=++++，…依此类推可得：1=++++++++++++，其中m≤n，m，n∈N^*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（　　）

A．  B．   C．   D．

若{1，2}   A{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（    ）

   （A）8      （B）7     （C）4     （D）3

如图，已知平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ， ，则线段的长为（   ）

A. 1    B.     C.     D. 2

给出四个等式：1=1；1﹣4=﹣（1+2）；1﹣4+9=1+2+3；1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4）…．猜测第n（n∈N^*）个等式，并用数学归纳法证明．

“是假命题”是“为真命题”的是 （   ）

    A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件

    C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

.已知函数，若,则对恒成立，则k的最大值为（   ）

    A.3                   B.4                C.5          D.6

、从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.

(1)求随机变量的数学期望；

(2)记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率.

已知点到轴的距离和点与点的距离相等，求点的轨迹方程____________.

已知数列是等比数列，为其前n项和，若，a₄＋a₅＋a₆＝6，则S₁₂等于(　　).

A．45    B．60     C．35      D．50

下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．           B．      C．           D．

甲、乙两 人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(　　)

A．6种          B．12种        C．24种        D．30种