高二数学：上学期上册　　 下学期下册

高二数学试题

圆的极坐标方程为，把圆的极坐标方程化为直角坐标方程为：________.

已知函数f（x）=在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．[﹣8，﹣4+2） B．（﹣4﹣2，﹣4+2） C．（﹣4+2，8] D．（﹣4﹣2，﹣8]

在等比数列{a_n}中，a₅•a₁₁=3，a₃+a₁₃=4，则=（　　）

A．3 B．﹣ C．3或 D．﹣3或﹣

如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为(　　)

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（）

A. B. C. D. 1

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c (a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)e^x的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，

为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）

已知函数

(1) 若在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；

(2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围.

．函数在区间上的最大值是 .

三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2×勾×股+（股﹣勾）²=4×朱实+黄实=弦实，化简，得勾²+股²=弦² ，设勾股中勾股比为1：，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）

A.866 B.500 C.300 D.134

某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中，，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的范围是（）

A． B． C． D．

．由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为（　　）

A． B．4 C． D．6

三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛，若每人都选择其中两个科目，则有且仅有两人选择的科目完全相同的概率是（）

A． B． C. D．

某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月. 集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别. 现从这9名队员中随机抽取n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的队员的成绩求和．