题目

设椭圆C：，的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交轴负半轴于点Q，且0, （1）       求椭圆C的离心率 (2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程 答案：.(1)设Q(x0,0),  ，  ，，即F2为F2Q的中点，  ， 即 ， 所以椭圆C的离心率为                                      （6分）  （2）由（1）知，得，于是， 的外接圆圆心为，半径，因为此外接圆与直线l相切，得，解得a=2，所以c=1，b= ，所以椭圆的方程为         

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