如图5，在四棱柱ABCD­A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁＝1，AB＝3k，AD＝4k，BC＝5k，DC＝6k(k＞0)．

图5

(1)求证：CD⊥平面ADD₁A₁.

(2)若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为，求k的值．

已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；

命题q：双曲线的离心率。若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为 

A． B．C． D．

已知抛物线C：上一点P(1,m)到焦点F的距离为2.

（1）求实数p的值；

（2）若直线：x+y-1=0与抛物线交于A，B两点，求|AB|.

下列说法正确的是（      ）

A．命题“若”的否命题是“若”        

B．命题“，则”的逆否命题是真命题

C．“”是“”的必要不充分条件                

D．“”是“的充分不必要条件”

已知在数列中， ，，的前n项和为．

（Ⅰ）求等差数列的通项公式；

（Ⅱ）求的最小值及相应的 的值.

原点O在直线l上的射影为点H(－2，1)，则直线l的方程为______________．

抛物线的焦点到准线的距离是(   )

下列四个命题中真命题是（    ）．

，

，

，

，

A. ，            B. ，            C. ，             D. ，

不等式的解集是（     ）

A．            B．

C．         D．

解关于的不等式：

（1）；

（2）

已知向量，且A、B、C三点共线，

则=  ________    

已知过点A(-4，0)的动直线l与抛物线G：相交于B,C两点。当直线l的斜率是时，

(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求实数b的取值范围．

矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别是边AB，CD的中点，将正方形ADFE沿EF折到A₁D₁FE位置，使得二面角A₁﹣EF﹣B的大小为120°，则异面直线A₁F与CE所成角的余弦值为（    ）

A．             B．            C．              D．

命题“”的否定为（   ）

    A.         B.

    C.         D.

抛物线y＝ax²的准线方程为y＝－1，则实数a的值是(　　)

A．　　 　B．　　　C． －　　　D． －

若，则          ．

如图,半径为的圆内有四个半径相等的小圆,其圆心分别为,,,,这四个小圆都与圆内切,且相邻两小圆外切,则在圆内任取一点,该点恰好取自阴影部分的概率为(    )

A.         B.

C.       D.

若双曲线的离心率为，则实数__________．

雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：

（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.