中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（    ）

A．48里              B．24里             C．12里             D．6里

．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为    （    ）

    A．8            B．±8              C．16             D．±16

方程表示椭圆，则的取值范围为（    ）

A．B．C．D．

各项均为正数的数列的前项和为，且满足，各项均为正数的等比数列满足.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，数列的前项和为，

①求；

②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

已知,且, 则  (      )  

A.           B.           C.                D.

在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为________.

已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围（       ）

A.      B.     C .      D .

已知样本数据如表所示，若与线性相关，且回归方程为，则          .

如图，建立空间直角坐标系.单位正方体-顶点位于坐标

原点，其中点，点，点.

(1)若点是棱的中点，点是棱的中点，点是侧面的中心，则分别求出向量的坐标；

(2)在(1)的条件下，分别求出；         

的值.

已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

 (Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)若直线的斜率之积为，求证：直线过定点．

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温

7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式：．）

直线的倾斜角为

A．               B．              C．               D．

椭圆的左、右两焦点分别为，椭圆上一点满足，则的面积为     ．

用系统抽样法要从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号．按编号顺序平均分成20组(1～7号，8～14号，…，134～140号)，若第17组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是(    )

A.7                 B.5                 C.4                 D.3

已知线段AB的端点B(4,3),端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.

设的内角，，，所对的边长分别为，，,，，且．

（1）求角的大小；（2）若，且边上的中线的长为,求边的值．

命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f(x)＝(3－2a)^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

设，若的等比中项，则的最小值为(　　)

A．8            B．4                C．1    D.

已知的三个内角所对的边分别为，则下列命题中正确的有_________．（填上你认为所有正确的命题序号）

①若，则是正三角形；

②若，则是正三角形；

③若，则是正三角形；

④若，则是正三角形.

若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）

A．﹣6＜k＜﹣2  B．﹣5＜k＜﹣3   C．k＜﹣6   D．k＞﹣2