某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.图
是甲流水线样本的频率分布直方图,表
是乙流水线样本频数分布表.

(Ⅰ)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中合格品的件数
的数学期望
; (Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取
件,求其中超过合格品重量的件数
的分布列;(Ⅲ)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关” .
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
| 合格品 |
|
| |
| 不合格品 |
|
| |
| 合 计 |
|
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:下
面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)![]()
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是________;
已知向量
,则
与
的夹角为( )
A. 0 B.
C.
D. ![]()
设
且![]()
则![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
以下四组向量: ①
,
; ②
,
;
③
,
; ④
,![]()
其中互相平行的是.( )
A. ②③ B.①④ C.①②④ D.①②③④
等比数列
中,
,
,则
的值为( )
A.10 B.20 C.25 D.160
已知命题“若
,则
” ,其逆命题为 .
若数列{an}是正项数列,且
+
+…+
=n2+3n(n∈N*),则
…
+
= ( )
A. 2n+2 B. 4n+4 C. 2n2+6n D. 4(n+1)2
从遂宁市中、小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大
差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是
A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样
双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2渐近线分别为l1,l2,位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2 D.![]()
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于( )
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
取得最小值时
( )
A.6 B.7 C.8 D.9
若圆
与圆
的公共弦长为
,则
________.
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为
的直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,则|AB|=______.
已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
.
(Ⅰ)在
中,求边
中线所在直线方程
(Ⅱ) 求
的面积.

已知以点
为圆心的圆与直线
相切,过点
的直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点,
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)求直线
的方程.
设命题
:
,直线
与直线
垂直,命题
:若
,则
是函数
的极值点.则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的部分图象如图所示,如果
,且
,则
( )
A.
B.1 C.
D.![]()

设
、
分别为双曲线
的左、右顶点,
是双曲线
上异于
、
的任一点,设直线
的斜率分别为
,则
取得最小值时,双曲线
的离心率为( )A.
B.
C.
D. ![]()
如图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点。那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )

A.
B.
C.
D. 