题目

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表． （Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中合格品的件数的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关” ． 甲流水线 乙流水线 合计 合格品 不合格品 合　计 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 附：下面的临界值表供参考：  (参考公式：，其中) 答案：解：（Ⅰ）由图１知，甲样本中合格品数为，       则的取值为；且，于是有： 0 1 2 ∴的分布列为 （Ⅲ）列联表如下：  ∵＝ ∴　有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．

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