已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦的长为8.

(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ) 已知点B(-3,0), 设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线过定点.

设双曲线(a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，

若，，则该双曲线的离心率为

    A．          B．         C．         D．

等差数列{a_n}中，a₂=12，a_n=-20，公差d=-2，则项数n=（　　）
A.20        B.19        C.18        D.17

记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有项的数列的“相对叠乘积”为            。

已知圆C过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心坐标为

(t∈R，t≠0)．

（1）求证：△AOB的面积为定值；

（2）直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

（3）在（2）的条件下，设点P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

已知a＝2^0.2，b＝0.4²，c＝log_0.24，则(　　)

A．a>b>c        B．a>c>b        C．c>a>b        D．b>c>a

已知，.

（Ⅰ）若是的必要条件，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，

求实数的取值范围.

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋.则α＋β的最小值是(　　)

面数最少的棱台为_____棱台;共有_____个面围成．

阿波罗尼斯（约公元前年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（     ）

A．   B．         C．     D．

若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则 （   ）

A．4      B．8       C．10      D．12

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）

A.

B.

C. 或

D. 以上都不对

抛物线的焦点F，直线与轴的交点为与C的交点为Q，且，则抛物线C的方程为（     ）

A．    B．            

C．     D．

已知椭圆上一点到左焦点的距离为6，是的中点，则_________.

在中，已知

   （1）求C；                    

   （2）若的面积为，求的周长．

   在  中，内角 ，， 所对的边分别是 ，，，已知 ，， 成等比数列，且 ．

Ⅰ 求角  的大小；

Ⅱ 若 ，求  面积的最大值．

在等比数列{a_n}中，a₂=8，a₅=64，则公比q为（　 　）

A．2    B．3    C．4    D．8

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝4，AB＝2DC＝2.

(1)求证：BD⊥平面PAD；

(2)求三棱锥A－PCD的体积．

一块边长为的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿虚线折转成一个无盖的盒子,若使盒子的容积最大,则切去的正方形的边长为            .

 已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且，，，.

（Ⅰ）求数列和的通项公式

（Ⅱ）设，求数列前n项和．