.设椭圆  （  ）的右焦点为F，右顶点为A，已知  ，其中O 为原点， e为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若  ，且  ，求直线的l斜率.

过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则=____________.

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝45°，B＝75°，c＝3，则a＝          

两个二进制数101₍₂₎与110₍₂₎的和用十进制数表示为(  )

A．12          B．11          C．10       D．9

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA₁=，BC=AC=1，O为AB的中点．求：

（1）圆柱的全面积；

（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；

（3）求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小．

椭圆的长轴长为          .         

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（  ）

A．若且，则           B． 若，则

C．若，则不等式          D．若且，则

已知不等式的解集为（2，3），则不等式的解集为___________________.

已知集合， ，则（  ）

A.     B.     C.     D.

若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题:

①若C为椭圆,则1<t<4;

②若C为双曲线,则t>4或t<1;

③曲线C不可能是圆;

④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.

其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)

在锐角△ABC中，角A,B,C的对边的长分别为a,b,c。已知，， .   

（1）求c的值；（2）求的值.

已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（－2，－1）、C（4，3）。

（1）求AB边所在的直线方程；

     （2）求AB边的高所在直线方程。

设函数，则是（   ）.

A. 偶函数，且在上是增函数               B.奇函数，且在上是减函数

C. 奇函数，且在上是增函数               D.偶函数，且在上是减函数

若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=

A．–    B．   C．–   D．

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…；第八组[190,195]，上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；

(2) 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．

已知数列的前项和为，，，；数列的前项和为，且．若对任意的，恒成立，则实数的最小值为

A．                   B．                   C．                   D．

如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(Ⅰ)若∠POB＝θ，,试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；

_{(Ⅱ)求四边形OPDC面积的最大值．}

若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：

①若，则或；

②若，则；

③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；

④若，则且；

⑤若且，则.

其中正确的命题是          （填序号）．

等比数列的各项均为正数，且

（Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）设 求数列的前n项和.