追及相遇问题知识点题库

风洞是能人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动，并可量度气流对物体的作用以及观察物理现象的一种管道状实验设备．某学习小组开展风洞研究性学习活动，如图所示，在长为L=1.44m的竖直玻璃管中加竖直向上的风力，甲球从上管口正上方以速度υ₀=4m/s进入玻璃管，经过时间t=0.4s从下管口落出．当甲球进入玻璃管的同时，在玻璃管旁、距离上管口h=0.5m处，乙球开始做自由落体运动，g取10m/s² ．求：

（1）甲球在玻璃管中运动的加速度；
（2）在甲球离开下管口前，若能追上乙球，求追上时乙球运动的位移，若不能追上，求两球间的最小距离．

A、B两辆汽车在水平的高速公路上沿同一方向运动，B在前A在后，汽车B以6m/s的速度做匀速运动，汽车A以a=8m/s²的加速度做匀加速运动，已知此时两辆汽车位置相距24m，且此时A的速度为2m/s．求：

（1）从此之后再经历多长时间A追上B．
（2） A追上B时A的速度是多大？

两个质点A，B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v﹣t图像如图所示．对A，B运动情况的分析，下列结论正确的是（）

A . A，B加速时的加速度大小之比为2：1 B . 在t=6t₀时刻，A，B相遇 C . 在t=3t₀时刻，A，B相距最远 D . 在t=5t₀时刻，A，B相距最远

一辆严重超载的货车以v=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，被正在路边值勤的交警发现，当交警发现货车从他旁边经过时，决定前去追赶，经过△t=2.0s后警车发动起来，并以恒定的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在v_m=24m/s以内．问：

（1）若警车的加速度为a=2.5m/s² ，警车在追赶货车过程两车间的最大距离为多少？
（2）要使警车在速度达到v_m=24m/s时恰好追上货车，警车的加速度a应该为多大？

入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v﹣t图象如图，则（）

A . 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m B . 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90m C . 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞 D . 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞

如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁=2.5m/s² ，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂=5.0m/s² ，求两辆汽车相遇处距A处的距离．

甲车以3m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2s在同一地点由静止开始，以12m/s²的加速度做匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：

（1）乙车出发后经多长时间可追上甲车？
（2）在乙车追上甲车之前，两车相距的最大距离是多少？

甲、乙两物体在t=0时的位置如图（A）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（B）所示，则以下说法正确的有（）

A . t=2s时甲追上乙 B . t=6s时甲追上乙 C . 甲追上乙之前两者间的最远距离为16m D . 甲追上乙之前两者间的最远距离为4m

如图所示，t=0时刻，b物体在a物体前方500m处，a、b的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，下列选项正确的是（）

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A . a、b加速时，物体a的加速度大于b的加速度 B . 20s时，两物体相距最远 C . a、b相遇两次 D . 第二次相遇在60s

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的摩托车有违章行为时，立即决定前去追赶；经t₀=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速直线运动，试问：

（1）在警车追上摩托车之前，两车经过多长时间相距最远.
（2）在警车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少.
（3）若警车能达到的最大速度为12m/s，警车发动起来后要多长的时间才能追上摩托车。

一列客车以v₁的速度前进，司机发现前面同一轨道上有列货车正以速度v₂匀速前进（v₂＜v₁），货车车尾距客车车头的距离为s，客车立即作紧急刹车，使客车以加速度a做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进．问：客车的加速度a符合什么条件，客车和货车才不会相撞？

一辆小车以3v的速度做匀速直线运动，司机忽然发现正前方同一车道上距小车距离为d处有一辆卡车正沿着同一方向以速度v做匀速运动，于是小车立即刹车做匀减速运动，为使两车不致相撞，则小车匀减速的加速度大小a应满足什么条件？

在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图为两车的速度 $\text{[math]}$ 时间图象，求：

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（1）甲、乙两车分别做何种运动？
（2）前10s内甲车的平均速度 $\text{[math]}$ ？甲车的加速度大小 $\text{[math]}$ ？
（3）甲、乙两辆车何时相遇？
（4）相遇前何时甲、乙两辆车相距最远？最远距离为多少？

甲、乙两物体从同一点出发在同一条直线上运动，它们的位移一时间(x－t)图像，如图所示，由图像可以看出在0~4s内（）

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A . 甲、乙两物体始终同向运动 B . 第4s末时，甲、乙两物体相遇 C . 甲的平均速度等于乙的平均速度 D . 乙物体一直做匀加速直线运动

如图是高速公路上车距的确认标志牌0m、50m、100m处。假设突然看到前面一辆汽车停在标志100m处，后面一辆汽车刚好驶到标志0m处，速度为108kmh。

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（1）若司机马上紧急刹车（暂不考虑反应时间），以加速度大小为 $\text{[math]}$ 做匀减速行驶，两车是否会发生追尾事故。
（2）若司机因玩手机抢红包1s后才紧急刹车，以加速度大小为 $\text{[math]}$ 做匀减速直线行驶，两车是否会发生追尾事故。

行车安全一直是我们整个国家、社会关注的话题。一辆长途客车正在以v₀=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x=36m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的v-t图像如图乙所示。

（1）求从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离；
（2）若狗始终以v=4m/s的速度与客车同向奔跑，请通过计算判断狗会不会被撞？

A、B两个物体（可以看作质点）沿x轴正方向运动，其中A物体从坐标原点由静止开始运动，它的位置坐标随时间的变化关系如图1所示（曲线为抛物线，O为抛物线的顶点），B物体从x₀=12m处开始运动，速度-时间图像如图2所示。下列说法中正确是（）

A . B的加速度大于A的加速度 B . 相遇前A，B距离最大时A的速度为8m/s C . 在t=6s时A，B相遇 D . A，B可能相遇两次

4×100米接力比赛是极具技巧性和观赏性的比赛，运动员必须在20m的接力区内完成交接棒，接力区在中心线前后各10m，如图所示。某比赛小组中第三棒运动员甲匀速运动的最大速度为8m/s，第4棒的运动员乙最大速度为10m/s，运动员的起跑可视为匀加速直线运动，加速度大小为5m/s² ，为取得最佳比赛成绩，求：

（1）甲运动员在距乙多远处时，乙开始起跑；
（2）乙运动员接棒后至到达终点运动的时间。

如图所示，逃犯在平直公路上到边境线的距离L=2200m处抢得货车后，驱车由静止开始沿公路向边境匀加速逃窜，武警接到群众举报，乘坐停在路旁的警车（警车停在逃犯抢劫货车处后方x₀=183m的位置），在逃犯驱车逃窜t₀=16s后，警车由静止开始匀加速追赶货车。已知警车与货车的加速度大小分别为a₁=6m/s²、a₂=5m/s² ，所能达到的最大速度分别为v_m1=42m/s、v_m2=30m/s，两车的速度达到最大后均做匀速直线运动。

（1）求两车的最大距离x_m；
（2）试通过计算判断警车能否在境内追上货车。

如图所示为甲、乙两辆汽车运动的v-t图像。 $\text{[math]}$ 时刻，两汽车位于同一起跑线上，则下列说法错误的是（）

A . 乙车起跑时，甲车运动了1m B . 两车相遇之前的最大距离为2m C . t=3s时刻两车相遇 D . 两车相遇后不可能再次相遇

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