题目

一辆严重超载的货车以v=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，被正在路边值勤的交警发现，当交警发现货车从他旁边经过时，决定前去追赶，经过△t=2.0s后警车发动起来，并以恒定的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在vm=24m/s以内．问： （1） 若警车的加速度为a=2.5m/s2 ， 警车在追赶货车过程两车间的最大距离为多少？ （2） 要使警车在速度达到vm=24m/s时恰好追上货车，警车的加速度a应该为多大？ 答案： 当两车速度相等时，相距最远，根据v=at1，解得： t1=va=102.5s=4s ．此时警车的位移为：x1=12at12=12×2.5×16m=20m ，货车的位移为：x2=v（t1+△t）=10×（4+2）=60m，警车在追赶货车过程两车间的最大距离为：△x=x2﹣x1=60﹣20m=40m．答：警车在追赶货车过程两车间的最大距离为60m． 当警车恰好追上货车时，运动的时间为：t= vma ，位移关系： vm22a=v(vma+△t) ，代入数据解得：a=2.4m/s2．答：警车的加速度a应该为2.4m/s2．

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