追及相遇问题知识点题库

如图所示，水平地面上A，B两物体相距x=7m，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以v_A=5m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以v_B=12m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为4m/s² ，则A追上B所经历的时间是（）

A . 5 s B . 6 s C . 7 s D . 8 s

小汽车正前方S处有一辆正在以速度v₀行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a₁做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a₂做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车？

某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有 $\text{[math]}$ a₂t²=S+（v₀t﹣ $\text{[math]}$ a₁t²），由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）．

隧道是高速公路上的特殊路段，也是事故多发路段之一．某日，一货车A因故障停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v₀=25m/s的速度匀速向隧道口驶来，驾驶员在进入隧道口时突然发现了停在前方的货车A，于是立即采取制动措施．假设轿车驾驶员反应时间t₀=0.60s，轿车制动时加速度a=7.5m/s² ，运算结果取两位有效数字．

（1）试通过计算判断两车是否相撞；
（2）假若两车相撞，求撞前瞬间轿车B的速度大小；
（3）假若要两车不相撞，求轿车驾驶员的最长反应时间．

如图所示，A，B两物体从同一地点开始运动，由A，B两物体的位移﹣时间图线可知下述说法中正确的是（）

A . A，B两物体同时从同一位置向同一方向运动 B . A，B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s C . A，B两物体速度大小均为10 m/s D . A，B两物体在A出发后4 s、距原点20 m处相遇

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距L=0.75m．现给物块A一初速度v₀使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动，取g=10m/s² ．求：

（1）物块B运动的加速度大小；
（2）若要使A能追上B，v₀应满足什么条件？

在平直的公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方400m处正以v₀=10m/s的速度匀速前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s，匀加速的加速度为0.25m/s² ，求：

（1）摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间？
（2）摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离？
（3）摩托车追上卡车的时间要多长？

如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀ ，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

（1）求卫星B的运行角速度；
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们相距最远？

t=0时，甲乙两汽车从相距90km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）

A . 在第1小时末，乙车改变运动方向 B . 在第2小时末，甲乙两车相距10 km C . 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D . 在第4小时末，甲乙两车相遇

一在隧道中行驶的汽车A以v_A=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x₀=7m处、以v_B=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s² ，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：

（1）汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；
（2）汽车A恰好追上汽车B需要的时间．

冬季我国多地都出现了雾霾天气,严重影响了人们的健康和交通;设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.5s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5m/s²,最后停在故障车前1.5m处,避免了一场事故。求：

（1）司机发现故障车后，经过5秒汽车的位移？
（2）从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度？
（3）要避免这场事故，司机的反应时间不能超过多长时间？

一辆轿车以20m/s的速度在平直的路面行驶，突然司机发现正前方47.5m处有一货车，货车以8m/s的速度匀速行驶，轿车司机立即以1m/s²的加速度匀减速行驶。

（1）通过计算说明轿车与货车是否会相撞。
（2）若货车司机发现后方的轿车之后立即变道，轿车仍以最大加速度作匀减速运动，则相遇时轿车的速度是多少？

汽车a和汽车b在同一平直公路上行驶，它们的v﹣t图象如图所示。已知t₂时刻汽车b的速率最小。根据图象可知（）

图片_x0020_100001

A . 在t₁时刻，a、b两车运动方向相反 B . 在t₂时刻前后，b车的加速度方向不变 C . 在t₃时刻，两车一定相遇 D . 在t₁到t₃这段时间内，a车的平均速度较大

为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为v=120km/h。车辆刹车减速的同时刹车尾灯亮起，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间）。高级轿车配备有防抱死刹车系统，这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s²。载重客车的制动性能比轿车差，它刹车时的加速度保持在4m/s²。若轿车以32m/s的速度（接近最高限速）行驶，前方的载重客车以20m/s的速度行驶，若客车开始刹车，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？

A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v_A＝4 m/s，B车的速度v_B＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s²的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：

（1） A车追上B车之前，两车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车；
（3）为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。

a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的 $\text{[math]}$ 图象如图所示，在t＝0时刻，b车在a车前方 $\text{[math]}$ 处，在0~ $\text{[math]}$ 时间内，a车的位移为x，则（）

图片_x0020_100009

A . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则 $\text{[math]}$ B . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则下次相遇时刻为2 $\text{[math]}$ C . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则 $\text{[math]}$ D . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则下次相遇时刻为2 $\text{[math]}$

如图所示，在粗糙的水平路而上，一小车以v₀=6m/s的速度向右匀速行驶，与此同时，在小车后方相距s₀=40m处有一物体在水平向右的推力F=20N作用下，从静止开始做匀加速直线运动，当物体运动了x₁=6m时撤去外力，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1，物体的质量m=5kg，重力加速度g=10m/s² ，求：

图片_x0020_100018

（1）推力F作用下，物体运动的加速度a₁大小；
（2）物体刚停止运动时与小车间的距离d。

如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方 $\text{[math]}$ 处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度 $\text{[math]}$ ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取 $\text{[math]}$ ，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　）

A . 无论 $\text{[math]}$ 为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B . 当 $\text{[math]}$ 时，乙球在最高的与甲球相遇 C . 当 $\text{[math]}$ 时，乙球一定能在下降过程中与甲球相遇 D . 当 $\text{[math]}$ 时，乙球一定能在上升过程中与甲球相遇

一辆汽车正以v₁=10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v₂=4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6m/s²的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则（）

A . 关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10s B . 关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 $\text{[math]}$ s C . 关闭油门时，汽车与自行车的距离30 m D . 关闭油门时，汽车与自行车的距离 $\text{[math]}$ m

在一条平直的公路上，汽车甲正以15m/s的速度匀速行驶，汽车乙沿另一车道以40m/s的速度在后面超速行驶，路旁的交警发现汽车乙超速，立即警示其停车，汽车乙在离汽车甲40m远处看到警示并立即以5m/s²的加速度做匀减速刹车，求：

（1）汽车乙刹车多长时间会超越汽车甲；
（2）甲、乙两车前后两次相遇的时间间隔。

汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，B在前A车在后 $\text{[math]}$ 如图甲所示 $\text{[math]}$ 。以某时刻作为计时起点，此时两车相距 $\text{[math]}$ 。汽车A运动的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，汽车B运动的 $\text{[math]}$ 图象如图丙所示。则下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 时，两车相距最远，且最远距离为16m B . B车在 $\text{[math]}$ 内的位移为23m C . 在 $\text{[math]}$ 时，两车相遇 D . 若 $\text{[math]}$ 时，A车紧急制动 $\text{[math]}$ 视为匀变速 $\text{[math]}$ 要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 $\text{[math]}$

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