题目

在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图为两车的速度 时间图象，求： （1） 甲、乙两车分别做何种运动？ （2） 前10s内甲车的平均速度 ？甲车的加速度大小 ？ （3） 甲、乙两辆车何时相遇？ （4） 相遇前何时甲、乙两辆车相距最远？最远距离为多少？ 答案： 解：由图可知：甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速运动 答：甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速运动 解：图象与坐标轴围成的面积表示位移，则前10s内甲车的平均速度: v¯=xt=12×(3+8)×1010m/s=5.5m/s 甲车的加速度为： a=ΔvΔt=8−310m/s2=0.5m/s2 答：前10s内甲车的平均速度为5.5m/s；甲车的加速度大小为0.5m/s2 解：设甲乙两车经过时间t相遇，由题意可知： x甲=v0t+12at2 x乙=v乙t x甲=x乙 代入数据解得： t=20s 答：甲、乙两辆车经过20s相遇 解：相遇前速度相等时，两车相距最远，设经过时间 t1 两车速度相等，则： v0+at1=v乙 带入数据解得： t1=10s 最大距离： Δx=x 乙−x甲= v乙t1−(v0t+12at12)=8×10−(3×10+12×0.5×100)m=25m 即甲乙相距最远距离为25m 答：相遇前10s末甲、乙两辆车相距最远，最远距离为25m

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