极限及其运算知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

曲线y＝x²＋2在点P(1，3)处的切线方程为．

若f（x）=e^x ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3e B . ﹣3e C . 2e D . ﹣2e

若数列{a_n}的通项公式是a_n= $\text{[math]}$ ，前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ S_n的值为

设函数y=f（x）可导，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . f'（1） B . 3f'（1） C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形的面积S.

计算 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则 $\text{[math]}$ =( )

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 6

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项和.

平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 无限趋近于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 既无最小值，也无最大值

设数列 $\text{[math]}$ 前项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

已知点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的一条，记其端点为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使之满足 $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的一条，记其端点为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使之满足 $\text{[math]}$ ，依次下去，得到点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､…､ $\text{[math]}$ ､…，则 $\text{[math]}$ .