极限及其运算知识点题库

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 不存在

设集合M是R的子集，如果点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，称x₀为集合M的聚点.则下列集合中以1为聚点的有：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③Z； ④{y|y=2^x}（　　）

A . ①④ B . ②③ C . ①② D . ①②④

抛物线y＝x²＋x＋2上点(1,4)处的切线的斜率是，该切线方程为．

若f′（3）=4，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . 1

在R上可导的函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ ax²+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用记号 $\text{[math]}$ a_i表示a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n ， b_n= $\text{[math]}$ a_2i ，其中i∈N，n∈N^* ．

（1）设 $\text{[math]}$ （1+x）^k=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2n_﹣1x²ⁿ^﹣1+a_2nx²ⁿ（x∈R），求b₂的值；

（2）若a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a_n成等差数列，求证： $\text{[math]}$ （a_iC $\text{[math]}$ ）=（a₀+a_n）•2ⁿ^﹣1；

（3）在条件（1）下，记d_n=1+ $\text{[math]}$ [（﹣1）ⁱb_iC $\text{[math]}$ ]，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

函数 $\text{[math]}$ 在x=3处的极限是（）

A . 不存在 B . 等于6 C . 等于3 D . 等于0

若f′（x₀）=2，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . $\text{[math]}$

若f（2）=3，f′（2）=﹣3，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过三个象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数为2，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

$\text{[math]}$ .

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差d是2，前n项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是增函数，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数a的取值范围是．

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