极限及其运算 知识点题库

设函数f（x）在x处导数存在，则=（　　）

若[2﹣（）ⁿ]=2，则实数r的取值范围是 ．

若二项式展开式中含x²项的系数为 ， 则(1+a+a²+...+aⁿ)= ．

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是 ， ， 其中a、b是实常数，若, ， 且a，b，c成等差数列，则c的值是

在△A_nB_nC_n中，记角A_n、B_n、C_n所对的边分别为a_n、b_n、c_n ， 且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边a_n=n+1，则C_n= 

已知f（x）= ，则 =（  ）

若三个数a，1，c成等差数列（其中a≠c），且a² ， 1，c²成等比数列，则 的值为．

=

=．

设f（x）是可导函数，且 ，则f′（x₀）=（   ）

如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 ．

 

函数 在 处的导数为 ，则 的值为（   ）

已知函数 ，则关于 的方程 不可能有（    ）个相异实根.

关于x的不等式 恰有一个解，则实数a的取值范围是．

若方程 有三个不同的实数根，则 的取值范围（  ）

已知数列 ， （ ），如果数列 和 的极限均存在，那么在下列数列中，其极限不一定存在的数列是（   ）．

已知函数 ．

已知函数 ．

若 ， 则.

已知函数 ， 则下列命题正确的个数为（   ）
（1）存在 ， 使得函数没有零点；
（2）任意 ， 存在 ， 使得函数恰有1个零点；
（3）任意 ， 存在 ， 使得函数恰有2个零点；
（4）任意 ， 存在 ， 使得函数恰有3个零点；（5）存在 ， 存在 ， 使得函数恰有3个零点；