极限及其运算知识点题库

设f′（a）=4，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . ﹣4

设f（x）在x=x₀处可导，且 $\text{[math]}$ =1，则f′（x₀）=（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 0

若 $\text{[math]}$ =1，则f′（x₀）等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 及邻近一点 $\text{[math]}$ 作割线，则当

时割线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

在曲线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 及附近一点 $\text{[math]}$ ，

求：

已知函数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

若不等式e^x﹣ax²﹣ $\text{[math]}$ ax＞0对于任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0] B . [0， $\text{[math]}$ ） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （﹣∞， $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设P_n(x_n ， y_n)是直线3x+y= $\text{[math]}$ (n∈N*)与圆x²+y²=5在第四象限的交点，则极限 $\text{[math]}$ =.

$\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值.

已知 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . 6

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差为d，对任意 $\text{[math]}$ ，均满足 $\text{[math]}$ ，求d的取值范围.

某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了100位市民进行调查结果如下：回答“满意”的人数占总人数的一半，在回答“满意”的人中，“上班族”的人数是“非上班族”人数的 $\text{[math]}$ ；在回答“不满意”的人中，“非上班族”占 $\text{[math]}$ .

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）请根据以上数据填写下面 $\text{[math]}$ 列联表，并依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联？

满意
不满意
合计
上班族
非上班族
合计
（2）为了改善市民对交通状况的满意度，机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定：抽样的次数不超过 $\text{[math]}$ ，若随机抽取的市民属于不满意群体，则抽样结束；若随机抽取的市民属于满意群体，则继续抽样，直到抽到不满意市民或抽样次数达到 $\text{[math]}$ 时，抽样结束.
（i）若 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
（ii）请写出 $\text{[math]}$ 的数学期望的表达式（不需证明），根据你的理解说明 $\text{[math]}$ 的数学期望的实际意义.