极限及其运算知识点题库

设函数f（x）在x=x₀处可导，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 与x₀ ， h都有关 B . 仅与x₀有关而与h无关 C . 仅与h有关而与x₀无关 D . 与x₀、h均无关

若 $\text{[math]}$ ，则f′（x₀）等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

已知 $\text{[math]}$ a_n=3， $\text{[math]}$ b_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

设无穷等比数列{a_n}的公比为q，若a₁= $\text{[math]}$ （a₃+a₄+…a_n），则q=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上连续，用分点 $\text{[math]}$ ，把区间 $\text{[math]}$ 等分成 $\text{[math]}$ 个小区间，在每个小区间 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，作和式 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为小区间的长度)，那么 $\text{[math]}$ 的大小( )

A . 与 $\text{[math]}$ 和区间 $\text{[math]}$ 有关，与分点的个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的取法无关 B . 与 $\text{[math]}$ 和区间 $\text{[math]}$ 以及分点的个数 $\text{[math]}$ 有关，与 $\text{[math]}$ 的取法无关 C . 与 $\text{[math]}$ 和区间 $\text{[math]}$ 以及分点的个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取法都有关 D . 与 $\text{[math]}$ 和区间 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的取法有关，与分点的个数 $\text{[math]}$ 无关

函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 内的平均变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，若存在求出 $\text{[math]}$ ，若不存在说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值；
（2）当函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点时，求实数a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围：
（2）函数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 存在，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ ，对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.下列关于 $\text{[math]}$ 的结论，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上结论都不对

已知函数f(x)=f'(1)e^x-1-f(0)x+ $\text{[math]}$ x³

（1）求f(x)的解析式及单调区间；
（2）若f(x)≥ $\text{[math]}$ x²+ax+b，求(a＋1)b的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.