集合的确定性、互异性、无序性知识点题库

已知x∈R，则集合{3，x ， x²﹣2x}中元素x所应满足的条件为．

已知集合A={x|ax²﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是

已知全集 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则实数a=．

给定无穷数列 $\text{[math]}$ ，若无穷数列{b_n}满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ “接近”。

（1）设 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断数列 $\text{[math]}$ 是否与 $\text{[math]}$ 接近，并说明理由；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前四项为： $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =8，{b_n}是一个与 $\text{[math]}$ 接近的数列，记集合M={x|x=b_i ， i=1，2，3，4}，求M中元素的个数m；
（3）已知 $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列，若存在数列{b_n}满足：{b_n}与 $\text{[math]}$ 接近，且在b₂-b₁，b₃-b₂，…b₂₀₁-b₂₀₀中至少有100个为正数，求d的取值范围。

（1）已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知集合 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ 个且元素为正整数，将集合 $\text{[math]}$ 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中的元素满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 为“完美集合”．

（1）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合 $\text{[math]}$ 为“完美集合”，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列结论：

①函数 $\text{[math]}$ 是指数函数；②函数 $\text{[math]}$ 既是偶函数又是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是．

含有三个实数的集合既可表示成 $\text{[math]}$ ，又可表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 集合 $\text{[math]}$ B . 集合 $\text{[math]}$ 可能是 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 可能是 $\text{[math]}$ D . 0可能属于B

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求C的所有子集中所有元素的和.

已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1或 $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 梯形

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的值.

若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　)

A . 矩形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 梯形

若 $\text{[math]}$ ，则t的值是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 0或1或-1

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求满足条件的最小整数 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.