题目

已知集合 ， . （1） 若 ，求实数m的取值范围； （2） 若 ，求C的所有子集中所有元素的和. 答案： 解：由 A⊂B ，知： 当 A=∅ 时， 2m+1>3m+4 ，解得 m<−3 ； 当 A≠∅ 时， {2m+1≥13m+4≤73m+4≥2m+1 ，解得 0≤m≤1 ； ∴综上，有 (−∞,−3)∪[0,1] . 解： C=B∩Z={1,2,3,4,5,6,7} ，由C的所有子集的个数为 27=128 ，而对于任意元素子集：在任意子集中存在或不存在，即每一个元素都存在于64个子集中， ∴ (1+2+3+4+5+6+7)×64=1792

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