题目

                        （1） 已知集合 ，集合 ，全集 ，求 ， ； （2） 已知集合 ， ，若 ，求实数 的值． 答案： 解：由题设知 A={x| |x>1  或 x>3} ， B={x|x>2 }  ，得 A∩​B={x|x>3 } ， A∪​B={x| x<1 或 x>2} 解：若 A∩​B={3} ，则 a2+2=3 或 2a−2=3 ，即 a2=1 或 a=52 ，得 a=±1 或 a=52 ，当 a=1 时 A={−2，−2，3} 此时，集合 A 不成立，当 a=−1 时， A={−4，−8，3} ， B={−4，3} ，此时 A∩​B={−4，3} ，不满足 A∩​B={3} ，所以 a=52

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