解三角形的实际应用 知识点题库

在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为 ， 塔底俯角为 ， 那么这座塔的高为(     )

如图，一货轮航行到 处，测得灯塔 在货轮的北偏东 ，与灯塔 相距20海里，随后货轮按北偏西 的方向航行 分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（  ）

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为（　　）

一艘轮船从海面上从A点出发，以40nmile/h的速度沿着北偏东30°的方向航行，在A点正西方有一点B，AB=10nmile，该船1小时后到达C点并立刻转为南偏东60°的方向航行，小时后到达D点，整个航行过程中存在不同的三点到B点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（　　）

如图所示，在海岛A上有一座海拔千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为 千米/时．

一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得∠BDC=45°，若AB⊥平面BCD，则塔AB的高是米．

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观测点A，B（假设A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，当航模在C 处时，测得∠ABC=

105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）

如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．

已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，若 是 在 内的两根，则 的值为（    ）

如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（ ）

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度 m．

如图所示，某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°，开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米．问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站？

在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为．

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两楼，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角为 =30°，测得乙楼底部D的俯角 =60°，已知甲楼的高AB=24米，则乙楼的高 米．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600m后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度   m.

如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （      ）

如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点 ， 之间的距离，她在西江南岸找到一个点 ，从 点可以观察到点 ， ；找到一个点 ，从 点可以观察到点 ， ；找到一个点 ，从 点可以观察到点 ， ；并测量得到数据： ， ， ， ， ， 百米．

一艘轮船从 出发，沿南偏东 的方向航行40海里后到达海岛 ，然后从 出发，沿北偏东35°的方向航行了 海里到达海岛 ．如果下次航行直接从 出发到 ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（   ）

如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点.从 点测得 点的仰角 点的仰角 以及 ；从 点测得 ，已知山高 ，则山高 .