解三角形的实际应用 知识点题库

在中， ， 面积 ， 则a等于（  ）

在ABC中，a，b，c为的对边，且 ， 则（ ）

已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C处，则t=．

一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷水的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测的水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B．在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是．

某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A，B间的距离为（  ）

2003年伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，有分别位于科威特和沙特的两个距离为 的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离．

从地面上测一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为（   ）

如图，在点B处测得山顶A的仰角为β，在点C处测得山顶A的仰角为α，BC=a，则山高AH为（   ）

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．

某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的高AB为4米，它所占水平地面的长AC为8米．该广告画最高点E到地面的距离为10.5米．最低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．

一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东 .海轮以每小时60海里的速度沿南偏东 方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东 .则B,C之间的距离是（    ）

如图，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50米，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为（  ）

已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距 海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．

若点A在点C的北偏东60°方向上，点B在点C的南偏东30°方向上，且AC=BC ， 则点A在点B的（   ）

《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（    ）

如图,为测量山高 ,选择 和另-座的山顶 为测量观测点,从 点测得 点的仰角 , 点的仰角 以及 ;从 点测得 ,已知山高 ,则山高 .

有A，B，C三座城市，其中A在B的正东方向，且与B相距 ，C在A的北偏东30°方向，且与A相距 ．一架飞机从A城市出发，以 的速度向C城市飞行，飞行 后，接到命令改变航向，飞往B城市，此时飞机距离B城市 ．

魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高。如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”。则海岛的高AB=（ ）.

如图所示，为测量某不可到达的竖直建筑物 的高度，在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距10米的 ， 两个观测点，并在 ， 两点处分别测得塔顶的仰角分别为 和 ，且 ，则此建筑物的高度为（    ）

北京大兴国际机场（如图所示）位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处，为级国际机场、世界级航空枢纽、如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向处，北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东16.28°方向上，在天安门北偏东47.43°的方向上，则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为（       ）

（参考数据： ， ， ）